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离婚时，抚养权通常不会直接给公公婆婆。抚养权是父母对未成年子女抚养和教育的权利与义务。法律规定，父母是未成年子女的法定监护人。只要父母有抚养能力，也没出现法定丧失监护权的情况，抚养权一般在父母之间确定。
但也有特殊情况。要是父母双方都不适合抚养子女，像有严重传染性疾病、虐待子女等行为，法院会从利于子女身心健康、保障合法权益的角度出发，另行指定监护人。这时，公公婆婆若满足一定条件，就有可能获得孩子的监护权。
还有一种情况，父母离婚后都同意由公公婆婆抚养孩子，且公公婆婆也愿意。在不违反法律规定、不损害子女权益的前提下，可通过签订协议等方式让公公婆婆抚养。不过，这不算抚养权变更，父母还是法定监护人，公公婆婆只是代为抚养。
要是遇到离婚抚养权纠纷，父母应尽量协商解决，以孩子利益为重。若协商不成，可通过法律途径，由法院依据具体情况判决。

案情回顾:

小朱和小丽离婚时就孩子抚养权产生争议。小丽认为自己有能力抚养孩子，应获得抚养权。但小朱父母称小朱和小丽都忙于工作，无暇照顾孩子，且小丽曾患传染性疾。歉屎细а⒆。小朱也表示同意由父母抚养孩子。

案情分析:

1、一般情况下，父母是未成年子女的法定监护人，抚养权通常在父母之间确定归属。本案中小朱和小丽若具备抚养能力且未出现法定丧失监护权情形，抚养权应在他们之间确定。
2、若小丽的传染性疾病属于严重情况，且被认定不适合抚养子女，法院可能从有利于子女身心健康、保障子女合法权益角度出发，另行指定监护人，小朱父母在满足一定条件下有可能获得对孩子的监护权。
3、若小朱和小丽都同意由小朱父母抚养孩子，且小朱父母愿意抚养，在不违反法律规定和不损害子女权益的前提下，可通过签订协议等方式由小朱父母代为抚养，但父母依然是法定监护人。