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刷信用卡后持卡人去世，欠款处理分以下几种情况：
持卡人有遗产：按照民法典，继承人要以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应缴税款和债务。超出遗产实际价值部分，若继承人自愿偿还则不受限制；若继承人放弃继承，对被继承人的税款和债务可不承担清偿责任。银行会先让继承人用遗产偿还欠款。要是遗产已分割，各继承人按比例在继承遗产范围内承担还款责任。
持卡人无遗产：这种情况债务通常无法清偿，银行一般会把这笔欠款当作坏账处理。
信用卡债务属夫妻共同债务：根据法律，夫妻双方共同签名、一方事后追认等共同意思表示所负债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负债务，属于夫妻共同债务。此时，生存一方要对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任，银行可要求其配偶偿还欠款。

案情回顾:

小朱刷信用卡消费后不幸去世，银行面临欠款清偿问题。小朱有继承人小许，且留有一定遗产，但小许不想承担还款责任，认为不应由自己偿还。同时，小朱的配偶小丽认为该债务不属于夫妻共同债务，拒绝还款。银行则主张小许用遗产偿还，若属于夫妻共同债务，小丽也应承担还款责任。

案情分析:

1、根据《民法典》，继承人小许若继承遗产，应以所得遗产实际价值为限清偿小朱的信用卡欠款。若小许放弃继承，则对该债务不负清偿责任。若遗产已分割，各继承人按比例在所继承遗产范围内承担还款责任。
2、若该信用卡债务属于夫妻共同债务，即符合夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负债务，或一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负债务的情形，小丽作为生存一方应对该债务承担清偿责任，银行可要求其偿还欠款。若小朱无遗产，债务通常无法得到清偿，银行一般会将其作为坏账处理。