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1.网络诈骗三十多万属于数额巨大。相关解释规定，诈骗数额在三万到十万以上算数额巨大，各地按自身情况定具体标准。
2.依据刑法，诈骗财物数额巨大或情节严重，处三年到十年有期徒刑并处罚金。
3.犯罪嫌疑人有自首、立功、积极退赃等情节可从轻或减轻处罚。
4.若是累犯或诈骗特殊款物，造成严重后果，则会从严惩处。

案情回顾:

小朱通过网络以虚假投资项目为由，骗取了小丽三十多万元。小丽发现被骗后立即报警，警方迅速展开侦查并将小朱抓获归案。小朱到案后对自己的诈骗行为供认不讳。小朱家属希望能减轻处罚，而小丽则认为应严惩小朱。

案情分析:

1、小朱网络诈骗三十多万，根据相关司法解释，诈骗数额达三万至十万以上认定为数额巨大，其行为已构成数额巨大情形。按照《中华人民共和国刑法》规定，诈骗公私财物数额巨大或有其他严重情节的，应处三年以上十年以下有期徒刑并处罚金。
2、若小朱有自首、立功、积极退赃退赔等情节，可从轻或减轻处罚；若小朱存在是累犯等需酌情从严惩处的情况，则会在量刑时考虑这些因素，以确保罪责刑相适应。