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法律分析：
（1）债务人死亡时，债务以其遗产进行偿还。若继承人继承遗产，需在继承遗产范围内承担债务清偿责任，这体现了权利与义务的对等，继承遗产就需对相应债务负责。
（2）当担保人死亡，其担保责任由遗产承担。若有继承人且继承人继承遗产，要在继承遗产价值范围内承担担保责任；若继承人放弃继承，债权人可就担保人遗产优先受偿，保障了债权人的部分权益。
（3）若债务人和担保人遗产均不足以清偿债务，未清偿部分债权消灭，这是基于实际情况的一种处理方式，避免过度追究无法实现的债权。

提醒：
债权人在面对债务人和担保人死亡情况时，要及时了解遗产状况并主张权利；继承人在决定是否继承遗产时，需谨慎考虑债务承担问题，复杂情况建议大福体育网页版登录入口进一步分析。

（一）当债务人死亡时，首先用其遗产偿还债务。若有继承人且继承了遗产，继承人要在继承遗产的范围内偿还债务；若继承人放弃继承，不用承担债务清偿责任。

（二）当担保人死亡，其担保责任由遗产承担。若有继承人且继承遗产，继承人在继承遗产价值范围内承担担保责任；若继承人放弃继承，债权人能优先用担保人遗产受偿。

（三）若债务人和担保人遗产都不够清偿债务，没还清的债权就没了。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务大福体育网页版登录入口不负清偿责任。

1.债务人死亡，用其遗产偿还债务。继承人继承遗产，要在继承范围内偿债；放弃继承，则无需偿债。
2.担保人死亡，担保责任由其遗产承担。继承人继承遗产，在继承价值范围内担责；放弃继承，债权人可优先用遗产受偿。
3.若债务人和担保人遗产都不够偿债，未清偿的债权不再存在。

结论：
债务人和担保人死亡后，责任承担依不同情况而定，债务由债务人遗产偿还，继承人继承遗产需在继承范围内担责，放弃则无责；担保人遗产承担担保责任，有继承人继承遗产的在继承价值范围内担责，放弃继承的债权人可优先受偿遗产；若双方遗产均不足清偿，未清偿债权消灭。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》，债务人死亡时，其生前所欠债务要用其遗产来偿还。当继承人继承遗产，就意味着要在继承遗产的范围内对债务进行清偿，这体现了权利与义务的对等。若继承人放弃继承，那么其无需对债务人的债务负责。担保人死亡后，其担保责任由遗产承担，继承人继承遗产就要在继承价值范围内承担担保责任，若放弃继承，债权人有权就担保人的遗产优先受偿。若债务人和担保人的遗产都不足以还清债务，未清偿部分的债权按照法律规定就消灭了。如果您在债务和担保方面遇到类似复杂问题，或者对相关法律规定还有其他疑问，欢迎向专业法律人士大福体育网页版登录入口，以便获得准确的法律建议和帮助。

债务人和担保人死亡后责任承担分多种情况。债务人死亡，债务由其遗产偿还，若继承人继承遗产，需在继承范围内承担清偿责任；若继承人放弃继承，则无需承担债务。担保人死亡，担保责任由其遗产承担，若有继承人且继承遗产，继承人在继承价值范围内担责；若继承人放弃继承，债权人可优先受偿担保人遗产。若两者遗产均不足以清偿债务，未清偿债权消灭。

解决措施与建议如下：
1.债权人及时掌握债务人和担保人的遗产情况，通过合法途径查询。
2.若涉及继承人，明确其是否继承遗产的态度，以便确定责任承担主体。
3.当遗产不足以清偿债务时，接受债权部分消灭的现实，避免过度追讨造成不必要的成本。