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丈夫出轨后以个人名义背负的债务，处理方式得看债务性质。
要是属于夫妻共同债务，按照《中华人民共和国民法典》，夫妻共同债务要共同偿还。夫妻共同债务有两种，一种是夫妻双方共同签名，或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务；另一种是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。就算丈夫出轨，只要符合这些条件，就是共同债务，夫妻双方都得还。
如果债务没用于家庭日常生活，是丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，一般不算夫妻共同债务，由丈夫个人偿还。不过，要是债权人能证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者基于夫妻双方共同意思表示，那还是会被认定为共同债务。
处理这类债务时，妻子大福体育网页版登录入口先和丈夫协商债务承担问题。要是协商不成，在离婚诉讼中，妻子大福体育网页版登录入口向法院提供证据，证明该债务不属于夫妻共同债务，法院会根据具体情况判决。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小朱出轨他人。期间，小朱以个人名义背负了一笔债务。小丽认为该债务是小朱个人行为所致，不应由自己承担；而小朱则觉得小丽有义务共同偿还。双方就该债务的承担问题产生争议，协商无果后，小丽打算通过法律途径解决。

案情分析:

1、判断该债务是否为夫妻共同债务，需依据《中华人民共和国民法典》。若该债务是夫妻双方共同签名或一方事后追认等共同意思表示所负，或为家庭日常生活需要所负，即便小朱出轨，也属共同债务，小丽有偿还责任。
2、若债务超出家庭日常生活需要且未用于共同生活、生产经营，一般为小朱个人债务。但债权人若能证明用于共同生活等情况，则仍会认定为共同债务。小丽可在离婚诉讼中提供证据证明债务非共同债务，由法院判决。