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签订离婚补充协议，房产归属由双方协商。只要协议是双方真实意愿，内容不违反法律、行政法规强制规定，不违背公序良俗，协议里约定的房产归属就有效。
要是双方对房产归属协商不成，得按具体情况确定。如果房产是一方婚前买的，且登记在该方名下，一般算婚前个人财产，离婚时归该方。要是婚后用夫妻共同财产买的，就算只登记在一方名下，通常也是夫妻共同财产，离婚时一般均等分割。不过，法院会按照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
要是房产还有贷款没还清，协议除了明确归属，还得约定后续贷款由谁还。另外，签完补充协议，要尽快办理房产过户手续，防止以后产生纠纷。

案情回顾:

小朱和小丽协议离婚后，就房产归属签订补充协议。小朱认为房产是自己婚前购买且登记在自己名下，应归自己所有；小丽则觉得婚后两人共同偿还贷款，自己也有份。双方为此产生争议。另外，该房产还有部分贷款未还清，对于后续贷款偿还问题也未明确。

案情分析:

1、关于房产归属，若房产确为小朱婚前购买且登记在其名下，按照法律规定一般属于婚前个人财产，离婚时归小朱所有。但因婚后有共同还贷情况，小丽可能有权获得一定补偿。
2、若该协议是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，协议中约定的房产归属就是有效的。同时，协议中除明确房产归属外，还需对后续贷款由哪方偿还作出约定。并且签订补充协议后，应及时办理房产过户手续，以避免日后产生纠纷。