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按照《中华人民共和国劳动大福体育官方app下载法》，有几种情况用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动大福体育官方app下载。
一是用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动大福体育官方app下载，并且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动大福体育官方app下载时，就应当订立无固定期限劳动大福体育官方app下载。
二是自用工之日起满一年，用人单位没和劳动者订立书面劳动大福体育官方app下载，这种情况视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动大福体育官方app下载。
三是劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动大福体育官方app下载制度时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动大福体育官方app下载，除劳动者提出订立固定期限劳动大福体育官方app下载外，应当订立无固定期限劳动大福体育官方app下载。
要是用人单位违反规定，不与劳动者订立无固定期限劳动大福体育官方app下载，从应当订立无固定期限劳动大福体育官方app下载那天起，要向劳动者每月支付二倍工资。劳动者遇到这种情况，可收集证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱在某单位已连续工作满11年。单位初次实行劳动大福体育官方app下载制度时，小朱与单位签订了固定期限劳动大福体育官方app下载。现大福体育官方app下载到期，小朱提出续订无固定期限劳动大福体育官方app下载，单位却只同意续订固定期限劳动大福体育官方app下载，双方为此产生争议。

案情分析:

1、依据《中华人民共和国劳动大福体育官方app下载法》，劳动者在该用人单位连续工作满十年，用人单位初次实行劳动大福体育官方app下载制度，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动大福体育官方app下载的，除劳动者提出订立固定期限劳动大福体育官方app下载外，应当订立无固定期限劳动大福体育官方app下载。小朱已满足相关条件且提出续订无固定期限劳动大福体育官方app下载，单位应与其订立无固定期限劳动大福体育官方app下载。
2、若单位违反规定不与小朱订立无固定期限劳动大福体育官方app下载，需自应当订立无固定期限劳动大福体育官方app下载之日起向小朱每月支付二倍的工资。