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1.单位变相吸收公众存款达40万，若涉及存款对象超30人，或致存款人直接经济损失超20万，构成非法吸收公众存款罪。
2.单位犯罪时，单位会被判处罚金。
3.直接负责的主管人员和其他直接责任人员，一般处三年以下有期徒刑或拘役，可并处或单处罚金。
4.数额巨大或情节严重，处三年到十年有期徒刑并处罚金。
5.数额特别巨大或情节特别严重，处十年以上有期徒刑并处罚金，罚金由法院依情节判定。

案情回顾:

某单位以项目投资为由，向社会公众宣传并承诺一定期限内还本付息，变相吸收了40万资金，涉及存款对象达35人。部分存款人发现该单位并无实际投资项目，要求退款遭拒，遂引发争议，存款人向相关部门举报该单位的行为。

案情分析:

1、该单位变相吸收公众存款40万且涉及存款对象30人以上，符合非法吸收公众存款罪的构成要件，其行为已构成犯罪。
2、由于该行为属于单位犯罪，根据法律规定，应对该单位判处罚金，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，应处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。具体的罚金数额，法院会依据犯罪情节等因素综合判定。